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quarta-feira, 13 de dezembro de 2017

Desafio Nota Máxima - Cálculo Diferencial e Integral

// UNIASSELVI (ID 5581) 
CONHECIMENTOS BÁSICOS DE ENGENHARIA > CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
50 PONTOS19 SEGUNDOS

Calcule o limite da questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
  • A opção III está correta.
  • A opção IV está correta.
  • A opção I está correta.
  • A opção II está correta.

// (ID 553) 
CONHECIMENTOS BÁSICOS DE ENGENHARIA > CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
50 PONTOS72 SEGUNDOS

A figura abaixo ilustra um corte longitudinal da região mais profunda do reservatório da usina hidrelétrica de Itaipu e sua localização no Rio Paraná.

IMG

A partir das informações acima, julgue os itens a seguir.

I - Considerando-se o sistema x0y inserido na figura, é correto afirmar que a função y(x)=IMG e y em metros, constitui um modelo adequado para o corte longitudinal do fundo do reservatório ilustrado.
II -   Sabendo-se que a superfície da lâmina d’água do reservatório da usina tem área igual a 1.350 km2, conclui-se que a capacidade desse reservatório é inferior a 270 km3.
III -  Considerando-se que o reservatório tenha largura constante e que a força total exercida pela água sobre a barragem da usina seja produzida por uma pressão hidrostática que cresce linearmente com a profundidade, conclui-se que a variação do módulo dessa força total é uma função quadrática do nível do reservatório.

Assinale a opção correta.
  • Apenas um item está certo.
  • Apenas os itens I e II estão certos.
  • Apenas os itens I e III estão certos.
  • Apenas os itens II e III estão certos.
  • Todos os itens estão certos.

// (ID 107) 
CONHECIMENTOS BÁSICOS DE ENGENHARIA > CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
50 PONTOS38 SEGUNDOS

Um fabricante de discos de freio desenvolveu um novo material para essas peças e não dispunha de parâmetros deusinagem de referência para operação de faceamento dos discos nos seus tornos frontais, especialmente adquiridos para essa finalidade, com faixa de rotações escalonadas por caixa de engrenagens de 100 a 6 500 rotações por minuto (rpm). O faceamento deverá ser feito a partir do diâmetro de 25 mm até o diâmetro de 150 mm do disco, que, associado à faixa de rpm da máquina, é possível realizar velocidades de corte desde 7 até 3 063 m/min. Considerando que a decisão do melhor material de ferramenta, juntamente com seus parâmetros de corte, deve estar embasada nos resultados de ensaios de usinabilidade e nos custos de produção dos discos, especialmente nos custos do tempo de troca de ferramentas, dos salários e das máquinas, a empresa realizou esses ensaios com o material dos discos e com três tipos de materiais de ferramenta: aço-rápido, metal duro e cerâmica. O resultado dos experimentos está apresentado na figura abaixo, na forma de curvas de vida de ferramentas.
 
IMAGEM
KALPAKJIAN, S. Manufacturing engineering and technology. 3. ed. Massachusetts: Addison-Wesley, 1995. p. 1269 (com adaptações).
Considerando a situação descrita, analise as seguintes asserções.
 
Dos três materiais de ferramentas experimentados, o aço-rápido proporcionará o menor custo de produção dos discos de freio.

PORQUE
 
Com ferramenta de aço-rápido e a inevitável condição do aumento da velocidade de corte, ao facear cada disco de freio no percurso de avanço da ferramenta desde o diâmetro 25 mm até 150 mm, tem-se a menor taxa de redução da vida útil da ferramenta e a possibilidade de menores tempos de produção.
Acerca dessas asserções, assinale a opção correta.
  • As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
  • A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
  • A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
  • Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.
  • As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

// (ID 470) 
CONHECIMENTOS BÁSICOS DE ENGENHARIA > CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
50 PONTOS277 SEGUNDOS

O gráfico abaixo representa a curva tensão x deformação de um determinado aço, obtida em um teste de tração.
Pela análise do gráfico, conclui-se que
  • a fratura ocorre no ponto D.
  • o módulo de elasticidade do material pode ser obtido pela inclinação do trecho AB.
  • o limite elástico do material ocorre no ponto E.
  • o limite de escoamento do material é dado pelo valor da tensão no ponto D.
  • a tensão no ponto C corresponde ao limite de proporcionalidade.

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