O significado de uma fração

Algumas vezes,  é um número natural. Outras vezes, isso não acontece. Neste caso, qual é o significado de ?

Uma fração envolve a seguinte ideia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse.

Exemplo: Roberval comeu de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Roberval teria comido 3 partes:

   Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Roberval, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.